卡洛斯・M・哈尔克 Carlos M. Jarque

计量经济学家，Jarque–Bera（JB）正态性检验共同提出者，合作者 Anil K. Bera。

一、生平简要

• 墨西哥计量经济学家，主要从事时间序列、模型诊断、经济统计研究。
• 任职经历：曾在世界银行、墨西哥央行等机构从事经济研究，也在高校从事计量统计教学。

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二、核心学术贡献（课件重点）

1. Jarque–Bera 检验（1980 论文） 合作者 Anil K. Bera 论文标题：Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals

• 原理：基于样本偏度 S、峰度 K做正态检验。正态分布理论偏度 = 0，理论峰度 = 3；

\(JB=\frac{n}{6}\left[S^2+\frac{(K-3)^2}{4}\right]\)

• 原假设 \(H_0\)：数据服从正态分布；
• 大样本下 JB 统计量渐近服从自由度为 2 的卡方分布；

关键限制：属于大样本检验，小样本时卡方近似不准，检验效果差。

2. 检验归类 JB 不属于 EDF 经验分布函数类（AD、K-S、CvM），也不属于顺序统计量类（Shapiro-Wilk）； 👉 矩检验（基于样本三阶、四阶中心矩）。

三、Minitab 相关要点（六西格玛课件必考）

✅ Minitab没有内置 Jarque-Bera 检验。 JB 更多用于计量经济学、时间序列残差正态检验； 质量管理 / 六西格玛实践一般不用 JB，优先选用 Stephens 修正 AD 检验。