生平亮点
- 1777年出生于不伦瑞克（今德国）的一个贫苦家庭，自幼显露惊人数学天赋。流传最广的故事是：小学时老师让全班计算 1+2+…+100，小高斯立刻给出答案 5050——他发现了首尾配对求和的技巧。
- 1796年，19岁的高斯证明了正十七边形可以用尺规作出，这是他数学生涯的第一个重大突破，也促使他决心投身数学。
- 1798年完成博士论文，证明了代数基本定理（每个复系数多项式都有复根）。
- 1801年出版巨著《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae），奠定了现代数论的基础，其中包括著名的二次互反律。
与正态分布的关系
1809年，高斯在研究天文观测误差（谷神星轨道计算）时，提出误差服从的分布就是今天所谓的高斯分布，并用最大似然思想论证了最小二乘法的合理性。不过严格来说，这一曲线最早由棣莫弗于1733年发现，拉普拉斯后来作了推广和严格证明。
高斯假设：最合理的真实值，能让所有测量误差的联合概率最大（极大似然思想）。 在这个假设下，推导出误差必须服从这个钟形分布。所以当时它叫误差分布（law of errors）。
晚年
高斯晚年担任哥廷根大学天文台台长，生活简朴，极少发表论文（许多成果只记在自己的笔记里，如非欧几何、椭圆函数的重要工作）。1855年逝世后，人们在他的遗稿中发现了大量未发表的重大成果。
数学界流传一句话：”在高斯之前，数学是等待被发现的；在高斯之后，数学是等待被创造的。”