安德烈・尼古拉耶维奇・柯尔莫哥洛夫 （Andrey Nikolaevich Kolmogorov）

1903.4.25 — 1987.10.20，20 世纪最伟大的数学家之一，苏联科学院院士，现代概率论的奠基人。

一、生平简要

• 出生于俄国坦波夫省，母亲难产去世，由姨妈抚养长大。
• 1920 年进入莫斯科大学，早年甚至写过历史学论文，学识极其广博。
• 1931 年莫斯科大学教授；1933 年出版《概率论的基本概念》，建立概率论公理体系，是现代概率论里程碑。
• 一生培养大量顶尖数学家，包括阿诺尔德、西奈等，多名学生成为院士；创办莫斯科大学物理数学英才寄宿学校，重视数学教育。

二、核心学术贡献（分两块，课件重点）

✅ 统计学 / 概率（和咱们课程直接相关）

1. 1933 单样本 K-S 检验：提出 Kolmogorov 统计量D，奠定 K-S 拟合优度检验理论基础。
2. 概率论公理体系：把概率论从一套直观经验理论，变成严格测度论数学分支，现在所有概率教材的底层框架。
3. 马尔可夫过程、强大数定律、中心极限定理、平稳随机过程理论。

✅ 其他领域（拓展了解）

1. 湍流理论（K41 湍流理论，流体力学）
2. 动力系统，KAM 理论（哈密顿系统稳定性）
3. 算法复杂性（柯尔莫哥洛夫复杂度）：给信息、随机性给出严格定义，影响计算机科学、信息论。
4. 拓扑、泛函分析、微分方程、种群动力学、语言学等多个领域都有开创性成果。