布朗-福赛思检验(Brown–Forsythe test)的第一作者。
1974年,布朗与艾伦·B·福赛思(Alan B. Forsythe,当时任职UCLA生物数学系)在《美国统计学会杂志》发表《方差相等性的稳健检验》,全文仅4页(364–367页),目前被引约4,755次——平均每页引用超过一千次,是统计学期刊史上性价比最高的论文之一。布朗当时的署名单位是特拉维夫大学,这也是他生平中少数被记录的确切坐标。
很多人只知道布朗-福赛思检验是”莱文检验的中位数版”,但原论文包含了两个独立贡献:
- 方差齐性检验(教材里的”Brown–Forsythe test”):把莱文检验中”到组均值的绝对偏差”换成”到组中位数的绝对偏差“——中位数天然抗异常值,检验的稳健性随之再上一个台阶。如今 SPSS、SAS 默认输出的”Levene’s Test”行,底层跑的就是这个改良版
- 异方差下的稳健 ANOVA:另一个针对组均值比较的 F 统计量修正(与后来的 Welch ANOVA 分庭抗礼),模拟研究显示在”样本量大则方差也大”的场景下常常优于 Welch
原论文的验证方式本身也值得写一笔:两位作者用蒙特卡洛模拟对比了七种检验在偏态、重尾分布下的表现——包括刀切法(jackknife)和莱尔德的 χ² 检验,结论都是它们不如中位数版稳健。蒙特卡洛模拟在1974年还是昂贵的新手段,这篇论文是”用模拟代替解析证明”方法论普及的标志性案例之一。