弗朗西斯・高尔顿（Francis Galton，达尔文表弟），1875 年前后做这个豌豆实验。 当时学界只知道正态分布是测量误差的分布（天文观测那种误差），没人意识到：生物本身的性状，也会天然呈现正态分布。 高尔顿想研究一个问题：亲代的大小，会怎么遗传给子代？会不会子代和亲代一模一样？
之前大家朴素理解：大豌豆生大豌豆，小豌豆生小豌豆；子代尺寸应该和亲代完全对应。高尔顿实验推翻了这个简单想法，发现了回归（regression）现象。
实验设计
- 他找了 7 组豌豆种子，每组豌豆的母本直径固定：从小到大 7 个尺寸。
- 把这 7 组豌豆分别交给不同地区的园丁种植（分散多地，减少土壤、气候单一干扰）。
- 收获后，测量每一组母本对应的子代豌豆直径，统计每组子代的均值、分布。
核心结果
- 每一组子代豌豆的直径，都近似服从正态分布 同一母本大小生出来的后代，不是全部一样，而是围绕一个平均值，呈现钟形。 哪怕母本是同一尺寸，子代依然有随机波动。
- 均值出现 “向中心回归（回归到平均）”
- 母本很大的那一组：子代平均直径，比母本要小，往全体豌豆总平均值靠拢
- 母本很小的那一组：子代平均直径，比母本要大，同样往全体豌豆总平均值靠拢 👉 这就是回归到均值（regression to the mean），“回归” 这个统计学名词就是从这个豌豆实验诞生！
高尔顿原话含义：极端的性状，下一代倾向于没那么极端，往群体平均值拉回来。
举个数字简化例子（方便讲课）
假设所有豌豆总体平均直径：5.0 mm
- 母本 6.0 mm（偏大），子代平均只有 5.5 mm，不是 6.0，往 5.0 回落
- 母本 4.0 mm（偏小），子代平均有 4.4 mm，不是 4.0，往 5.0 抬升
子代的离散程度（标准差）基本稳定，不会随母本大小明显放大。