加拿大统计学家,长期研究经验分布函数 EDF 类拟合优度检验:Anderson‑Darling、Cramér‑von Mises、K-S 检验,是这一类检验的集大成者。
原始 AD、CvM 检验:当分布参数(均值、标准差)从样本估算出来(复合假设,日常 99% 场景),原始临界值表不能直接使用,P 值不准。
Stephens 大量蒙特卡洛模拟,算出不同样本量、不同分布(正态 / 韦伯 / 指数等)对应的修正临界值,给出可查表的 P 值(1974/1986)。
- 针对参数由样本估计的场景(最常见:均值、标准差从数据算出,不是预先给定),修正 AD 统计量、提供分位数表;
- 区分不同分布(正态、指数、韦伯等),不同样本量 n 对应的临界值;
- Minitab 的 P 值就是直接引用 D’Agostino & Stephens 这本书的表 4.8–4.22,表中没有的值用插值算出 P 值
👉 Minitab 正态 AD 检验,A² 统计量公式不变,但 P 值查表就是用 Stephens 这套表。
他同时完善 Cramér‑von Mises、Watson 检验、K-S 检验的修正临界值,EDF 这一族拟合优度检验,现代工程软件实现基本都参考他的成果。
[…] Stephens 在 1970 年代做了大量临界值修正,现在 Minitab 使用的就是 Stephens 修正后的 AD […]
[…] Stephens 在 1970 年代做了大量临界值修正,现在 Minitab 使用的就是 Stephens 修正后的 AD […]