Lady Tasting Tea｜女士品茶

是统计学史上最经典的随机试验，由罗纳德・费希尔（Ronald A. Fisher）提出，写在 1935 年《实验设计》(The Design of Experiments)，也是费希尔精确检验（Fisher’s Exact Test） 的起源案例，现代假设检验与随机对照实验思想的标志性故事。

一、故事背景

罗瑟姆斯特试验站下午茶时，藻类学家 Muriel Bristol（穆丽尔・布里斯托尔博士） 提出：她可以尝出一杯奶茶是先加奶后加茶，还是先加茶后加奶。在场学者觉得不可能。费希尔设计实验验证她的说法。

Muriel的理论依据是：冷奶倒进热茶会使奶中的蛋白质变性凝固（乳清蛋白变性），从而改变风味。

二、实验设计

1. 一共 8 杯茶：4 杯先奶后茶（milk first），4 杯先茶后奶（tea first）
2. 杯子随机打乱顺序，女士提前知道：总共 8 杯，两类各 4 杯
3. 任务：品尝后，从中挑出哪 4 杯是「先加奶」的

组合数：从 8 杯中选 4 杯，总共有$\binom{8}{4} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = 70$种分法。

如果她完全没有分辨能力，纯靠瞎猜，一次性全部猜对的概率$P(\text{全部猜中}) = \frac{1}{\binom{8}{4}} = \frac{1}{70} \approx 0.0143$

假设设定

• $H_0$（原假设，零假设）：女士无法分辨，所有判断只是随机猜测
• $H_1$（备择假设）：女士确实可以尝出差异

费希尔观点：原假设不能被 “证明成立”，只能被实验证据推翻。如果出现极小概率事件发生，我们拒绝原假设。 1/70 ≈1.4%，小于常用的 5% 显著性水平，属于小概率事件。 真实实验里，Muriel Bristol 8 杯全部判断正确。

三、统计学核心意义

1. 随机化：用随机分配消除主观偏差，奠定现代随机对照试验 RCT 思想
2. 零假设检验：首次清晰演示假设检验逻辑，p 值思想源头
3. Fisher 精确检验：适用于小样本、分类列联表，不用近似正态，直接计算精确概率
4. 区分：统计显著 ≠ 证明 100% 绝对正确，只是 “单纯靠运气发生这件事的概率很低”

四、同名书籍

《The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century》 作者 David Salsburg（戴维・萨尔斯伯格），中文译名《女士品茶：统计学如何变革了科学和生活》